Por que o ar-condicionado split tem este nome?

Split pode ser o verbo ''separar,'' ''dividir'', o substantivo ''separação,'' ''divisão,'' ou o adjetivo ''separado,'' ''dividido'':
The teacher split the group in 2. (O professor dividiu a turma em 2.)
There was a split in group. (Houve uma pequena separação no grupo.)
It was a split decision. (Foi uma decisão dividida.)

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Assim, o ar-condicionado split tem este nome pois a unidade interna fica separada (split) da unidade externa.
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E a banana split, por que tem este nome? Aí é pelo fato de na banana split a banana ser partida ao longo, dividida em 2.